Verifique as propriedades abaixo para funções trigonométricas complexas:
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a função cosseno complexa é par, ou seja, que
O conteúdo é funções trigonométricas complexas e vamos usar a definição de cosseno via exponenciais.
Passo 2
Lembrando que, para todo
,
Essa é a definição de
no plano complexo, baseada na série de Taylor ou diretamente nas exponenciais.
Passo 3
Para calcular
, basta substituir
na definição:
Passo 4
Observando que a soma é comutativa, temos