Verifique se as retas e são ortogonais. Em caso afirmativo, verifique também se elas são concorrentes. e .
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas no espaço em forma ponto–direção: e .
Precisamos usar produto escalar para checar ortogonalidade dos vetores diretores e resolver o sistema paramétrico para ver se existe solução comum (concorrência).
Passo 2
Os vetores diretores são e .
Calculamos o produto escalar
Como o produto escalar é zero, as retas são ortogonais.
Passo 3
Para verificar se elas se intersectam, igualamos as paramétricas de e :
Isso gera o sistema
Passo 4
Das duas primeiras equações: lambda+mu=1 e 2lambda-mu=2.
Somando-as: