Verifique se são primos os seguintes inteiros:
(c) 239

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o inteiro 239 é primo. Vamos usar o método de divisão exaustiva (ou teste por tentativa de divisões) que consiste em checar se existe algum divisor de 239 entre os primos menores ou iguais a raiz239.

Passo 2

Calcular o limite superior das divisões:
raiz239approx15,46
Logo, basta testar divisibilidade pelas potenciais bases 2,3,5,7,11,13, pois são os primos <=15.

Passo 3

Testar divisibilidade por 2,3 e 5:
  • 239 é ímpar, logo não é divisível por 2.
  • Soma dos dígitos 2+3+9=14, que não é múltiplo de 3, então não é divisível por 3.
  • O número não termina em 0 nem em 5, então não é divisível por 5.

Passo 4

Testar divisibilidade por 7,11 e 13:
  • Dividindo por 7: 239div7approx34 com resto 1, logo não é divisível.
  • Dividindo por 11: 239div11approx21 com resto 8, logo não é divisível.
  • Dividindo por 13: 239div13approx18 com resto 5, logo não é divisível.

Passo 5

Como 239 não apresentou nenhum divisor entre os primos até raiz239, concluímos que não há fatores próprios e, portanto, 239 é primo.

Resposta

239 é número primo.

Exercícios relacionados