Verifique se a seguinte serie converge absolutamente, condicionalmente ou diverge
Passo 1
Na questão, temos a série alternante . Precisamos classificar sua convergência (absoluta, condicional ou divergente). Para isso, vamos usar o teste de convergência absoluta comparando com uma p-série.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos . Note que, para n>=1, tem-se
n+2n(n^2+3)
Como sum1/n^2 e sum2/n^3 convergem (p-séries com p=2>1 e p=3>1), pelo teste da comparação a série de termos absolutos converge. Logo, a série original converge absolutamente.