Verifique se a soguinte scrie converge ou diverge
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. Esse tipo de série numérica pode ser testado eficientemente pelo teste da raiz, pois o expoente cresce como
e facilita o cálculo de
.
Passo 2
Definimos o termo geral
e aplicamos o teste da raiz. Calculamos:
Em seguida, usamos o fato clássico de que
. Logo,
Passo 3
Como o limite obtido pelo teste da raiz é
, concluímos que a série converge absolutamente pelo teste da raiz.
Resposta
Converge.