Verifique se os seguintes conjuntos são subespaços vetoriais de espaço vetorial dado.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
e
fazem de um subespaço vetorial de
.
Para isso precisamos checar três propriedades:
fazem de
Para isso precisamos checar três propriedades:
-
contém o vetor zero? -
é fechado sob soma de vetores? -
é fechado sob multiplicação escalar?
Passo 2
Testando o vetor zero: o vetor zero em
é
. Para pertencer a
deveríamos ter
, mas isso é falso. Logo
Como um subespaço vetorial deve conter o vetor zero e
não o faz, não precisamos checar as outras propriedades.