Verifique se as seguintes curvas representam funções usando o teste da reta vertical:
© O gráfico de
© O gráfico de
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o gráfico de
representa uma função, usando o teste da reta vertical. Vamos usar o conceito de função de uma variável real e o teste gráfico correspondente.
Passo 2
Lembra do que é função de
em
: cada valor de
tem exatamente um valor de
. Graficamente, isso equivale ao teste da reta vertical: se qualquer reta
intercepta o gráfico em no máximo um ponto, então é função.
Passo 3
Observando a expressão
, vemos que para cada
existe um único valor de
. Além disso, o gráfico é um “V” deslocado para a direita em 1 e para cima em 2. Qualquer reta vertical
corta esse “V” em exatamente um ponto.
Passo 4
Como não há vertical que corte o gráfico em dois ou mais pontos, concluímos que ele satisfaz o teste da reta vertical e, portanto, é função.
Resposta
Sim,
é função, pois seu gráfico passa no teste da reta vertical: toda reta vertical intercepta-o em exatamente um ponto.