Verifique se as seguintes curvas representam funções usando o teste da reta vertical:
© O gráfico de y=|x-1|+2

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o gráfico de y=|x-1|+2 representa uma função, usando o teste da reta vertical. Vamos usar o conceito de função de uma variável real e o teste gráfico correspondente.

Passo 2

Lembra do que é função de R em R: cada valor de x tem exatamente um valor de y. Graficamente, isso equivale ao teste da reta vertical: se qualquer reta x=k intercepta o gráfico em no máximo um ponto, então é função.

Passo 3

Observando a expressão y=|x-1|+2, vemos que para cada x existe um único valor de y. Além disso, o gráfico é um “V” deslocado para a direita em 1 e para cima em 2. Qualquer reta vertical x=k corta esse “V” em exatamente um ponto.

Passo 4

Como não há vertical que corte o gráfico em dois ou mais pontos, concluímos que ele satisfaz o teste da reta vertical e, portanto, é função.

Resposta

Sim, y=|x-1|+2 é função, pois seu gráfico passa no teste da reta vertical: toda reta vertical intercepta-o em exatamente um ponto.

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