Verifique se as seguintes equações são lineares.
(a) 5 x+7 y-8 y z=16

Passo 1

O enunciado pede para verificar se
5x + 7y - 8yz = 16
é uma equação linear. Para isso, vamos usar a definição: uma equação em várias variáveis é linear se cada termo com variável for de grau 1 e não houver produto entre variáveis nem potências dessas variáveis.

Passo 2

Na equação aparecem os termos 5x, 7y, -8yz
e o termo constante 16. Observe que -8yz é um produto entre as variáveis y e z.

Passo 3

Pela definição de equação linear, não pode haver produto entre variáveis (isso elevaria o grau do termo acima de 1). Como -8yz é de grau 2, a equação viola a condição de linearidade.

Resposta

A equação não é linear.

Exercícios relacionados