Verifique se as seguintes funções são contínuas:
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a continuidade de duas funções compostas:
e
. O conteúdo envolve continuidade de funções elementares e composição de funções.
Passo 2
Note que a função interna
é um polinômio, logo é contínua em todo
.
Passo 3
A função
é contínua sempre que
. Portanto,
será contínua nos pontos em que
.
A função também é contínua sempre que
. Logo,
será contínua exatamente nos mesmos pontos, onde
.
A função
Passo 4
Concluímos que ambas as funções são contínuas em seus domínios, isto é, em todos os
tais que
,
.
Resposta
As funções são contínuas em seus domínios, isto é, em