Verifique que as seguintes funções são densidades:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
f(x)=
tfrac23, & -1<= x<=0 -tfrac2(x-1)3, & 0<= x<=1 0, & caso contrário á
é uma densidade de probabilidade. Na teoria, uma função é pdf se satisfaz duas condições: (i) f(x)>=0 para todo x e (ii) integral-infty^inftyf(x),dx=1.
Passo 2
Analisando a não negatividade de f(x):
Para -1<= x<=0 temos f(x)=2/3, que é não negativa.
Para 0<= x<=1 temos f(x)=-tfrac2(x-1)3=tfrac2(1-x)3, e como 1-x>=0 nesse intervalo, também é não negativa.