Verifique as seguintes identidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a identidade de fatoração de diferença de cubos
O conteúdo é fatoração de polinômios usando a propriedade distributiva.
Passo 2
Vamos aplicar a propriedade distributiva ao produto
, distribuindo
e depois
:
Passo 3
Agora simplificamos cada termo:
Substituindo na soma:
Passo 4
Observe que os termos
e
se anulam, assim como
e
. Fica então
que é exatamente o lado esquerdo da identidade.
Resposta
A identidade está verificada, pois