Verifique as seguintes identidades:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a identidade de fatoração da diferença de quartas potências, ou seja, mostrar que
O conteúdo aqui é uso da propriedade distributiva para expandir e depois coletar termos semelhantes.
Passo 2
Vamos expandir o produto à direita usando distributividade:
Passo 3
Calcule cada termo:
Substituindo,
Passo 4
Agora observe a simplificação por cancelamento de termos iguais com sinal oposto:
Fica apenas
Portanto a expansão coincide com o lado esquerdo da identidade.
Resposta
A identidade está verificada, pois a expansão do lado direito reduz exatamente a
.