Verifique as seguintes igualdades:
Passo 1
O enunciado pede para verificar que vale para todo número real a identidade trigonométrica
. O conteúdo envolvido é identidades trigonométricas, em especial a fórmula de soma de ângulos para o cosseno e a identidade pitagórica.
Passo 2
Usamos a fórmula de soma de ângulos:
. Tomando
, obtemos
Repare que
Passo 3
Agora usamos a identidade pitagórica
, de onde
. Substituindo em
temos
Passo 4
Concluímos que a identidade está verificada para todo
.