Verifique se os seguintes limites existem ou não. Justifique sua resposta:
, onde
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
onde
O conteúdo é limite de função composta com mudança de variável e análise de limites laterais em ponto de quebra de definição.
Passo 2
Fazemos a substituição
então quando
temos
. Logo
Agora precisamos verificar os limites laterais de
em
.
Passo 3
Cálculo do limite pela esquerda (
). Para
,
logo
Passo 4
Cálculo do limite pela direita (
). Para
,
então
Passo 5
Como
os dois limites laterais coincidem. Portanto o limite existe e vale 1.