Verifique se as seguintes matrizes são inversíveis. Em caso afirmativo, calcule A^-1.
C=[lll1 & 0 & 2 0 & 1 & 1 2 & 1 & 5]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
C = 1 & 0 & 2 0 & 1 & 1 2 & 1 & 5
é inversível. Para isso vamos calcular o determinante de C; se det(C)neq0, ela é inversível, caso contrário não tem inversa.

Passo 2

Calculando det(C) por expansão na primeira linha:
det(C) =1cdotdet!1 & 11 & 5 +0cdot(dots) +2cdotdet!0 & 12 & 1
Agora os menores:
det1 & 11 & 5 =1cdot5 - 1cdot1 = 4, det0 & 12 & 1 =0cdot1 - 1cdot2 = -2
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det(C) = 1cdot4 + 2cdot(-2) = 4 - 4 = 0

Passo 3

Como det(C)=0, a matriz C é singular e, portanto, não é inversível.

Resposta

A matriz C não é inversível.

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