Verifique se os seguintes vetores são unitários ou não.
[craiz33 raiz33 raiz33]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente verificar se um vetor é unitário. Um vetor unitário é aquele que tem comprimento igual a 1. A matéria que estamos trabalhando aqui é Álgebra Linear, e para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da norma (ou magnitude) do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a norma de um vetor. A norma de um vetor v = v1 v2 v3 é dada por:
|v| = raizv1^2 + v2^2 + v3^2
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula no vetor que a gente tem:
v = raiz33 raiz33 raiz33
Calculando cada componente ao quadrado:
(raiz33)^2 = 39 = 13
Então, somando as três componentes:
13 + 13 + 13 = 1
Agora, tirando a raiz quadrada desse resultado:
|v| = raiz1 = 1

Resposta

O vetor é unitário, pois a sua norma é igual a 1.

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