Verifique se os seguintes vetores são unitários ou não.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um vetor dado por:
35 -45 0
A matéria aqui é sobre vetores unitários. Um vetor é considerado unitário se o seu comprimento (ou magnitude) for igual a 1. Para verificar isso, vamos calcular a magnitude do vetor e ver se ela é igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a magnitude de um vetor de três dimensões. A fórmula é:
| v | = raizv1^2 + v2^2 + v3^2
Onde v1, v2, v3 são as componentes do vetor.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor:
| v | = raiz(35)^2 + (-45)^2 + 0^2
Passo 4
Calculando cada termo dentro da raiz:
(35)^2 = 925
(-45)^2 = 1625
0^2 = 0
Passo 5
Somando esses valores:
925 + 1625 + 0 = 2525 = 1
Passo 6
Agora, tirando a raiz quadrada de 1:
| v | = raiz1 = 1
Resposta
Como a magnitude do vetor é igual a 1, concluímos que o vetor é unitário.