Verifique se os seguintes vetores são unitários ou não.
[c3 / 5 -4 / 5 0]

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um vetor dado por:
35 -45 0
A matéria aqui é sobre vetores unitários. Um vetor é considerado unitário se o seu comprimento (ou magnitude) for igual a 1. Para verificar isso, vamos calcular a magnitude do vetor e ver se ela é igual a 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a magnitude de um vetor de três dimensões. A fórmula é:
| v | = raizv1^2 + v2^2 + v3^2
Onde v1, v2, v3 são as componentes do vetor.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor:
| v | = raiz(35)^2 + (-45)^2 + 0^2

Passo 4

Calculando cada termo dentro da raiz:
(35)^2 = 925
(-45)^2 = 1625
0^2 = 0

Passo 5

Somando esses valores:
925 + 1625 + 0 = 2525 = 1

Passo 6

Agora, tirando a raiz quadrada de 1:
| v | = raiz1 = 1

Resposta

Como a magnitude do vetor é igual a 1, concluímos que o vetor é unitário.

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