Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique com propriedades ou contraexemplos.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado quer saber se a afirmação “se
então
” é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolve resolver a desigualdade quadrática
e analisar a implicação lógica resultante.
Passo 2
Da inequação
tiramos que
. Isso porque um quadrado de número real só fica abaixo de 16 quando o número está entre as raízes
e
.
Passo 3
Como a condição original exige que qualquer
satisfazendo
também deva obedecer
, basta achar um
em
que não seja
. Por exemplo,
satisfaz
mas não satisfaz
. Portanto há contraexemplo e a implicação é falsa.
Resposta
Falsa