Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique com propriedades ou contraexemplos.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, dado que
, segue-se que
. O assunto aqui é desigualdade e o efeito de multiplicar por um número negativo.
Passo 2
Na teoria de desigualdades, sempre que multiplicamos ambos os lados de uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte. Ou seja, de
temos
.
Para deixar claro, apresento um contraexemplo. Vamos escolher e
. Então
Mas , o que mostra que
não é verdadeiro nesse caso.
Para deixar claro, apresento um contraexemplo. Vamos escolher
Mas
Passo 3
Portanto, a proposição é falsa.
Resposta
Falsa