Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique com propriedades ou contraexemplos.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sentença “Se
, então
” é verdadeira ou falsa, usando propriedades de inequações ou contraexemplos. O conteúdo é inequações quadráticas e intervalos de solução.
Passo 2
Vamos resolver a inequação
. Para isso, lembramos que
, então
Passo 3
Da solução vemos que além de
também há
. Logo, não é verdade que sempre que
tenhamos
. Um contraexemplo simples é
, pois
porém
, falhando a conclusão.
porém
Resposta
Falsa. Por exemplo, para
temos
mas
.