Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique com propriedades ou contraexemplos.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado diz: para quaisquer números reais
, será sempre verdade que
? Vamos usar conteúdo de monotonicidade de funções e contraexemplo para testar.
Passo 2
O contraexemplo mais simples é tomar dois números negativos. Por exemplo, escolha
e
. Então
, mas ao elevar ao quadrado temos
e
, logo
. Isso mostra que nem sempre
implica
, pois a função
não é estritamente crescente em toda a reta real (ela decresce em
e cresce em
).
Resposta
F