Verifique se a série alternada é convergente ou divergente. .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo aqui é análise de séries infinitas, e vamos usar o critério do termo geral (que exige ) e o teste da razão, pois a série é uma série geométrica com razão constante.
Passo 2
Identificamos o termo geral
Logo, trata-se de uma série geométrica com razão
Passo 3
Primeiro, o teste do termo geral exige que
para que a série possa convergir. Mas
então limntoinftyan não existe como zero e a série já diverge por violar essa condição necessária.