Verifique que a série
é divergente. Dica: compare com a série harmônica.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a série
é divergente, usando comparação com a série harmônica. Estamos lidando com teste de comparação direta para séries de termos positivos.
Passo 2
Observamos que para todo
vale
. Isso implica que
Passo 3
Passo 4
Como a série harmônica
é conhecida por ser divergente e temos
para cada
, pelo teste de comparação direta concluímos que a série
também diverge.
Resposta
A série
diverge por comparação direta com a série harmônica.