Verifique que a série
é divergente.
Passo 1
O exercício pede para verificar que a série
é divergente. O conteúdo aqui é séries numéricas e, para isso, vamos usar o teste do termo geral.
Passo 2
O teste do termo geral diz que, se
é o n-ésimo termo da série e
, então a série
diverge.
Passo 3
Vamos calcular o limite do termo geral
.
Temos
Tomando o limite quando
:
Passo 4
Como o limite do termo geral é
, diferente de zero, concluímos pelo teste do termo geral que a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois seu termo geral não tende a zero.