Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. O conteúdo abordado é séries numéricas e usaremos um critério de convergência (Teste da Raiz n-ésima ou Teste da Razão).
Passo 2
Vamos aplicar o Teste da Raiz n-ésima, que diz: para
, calcule
Se
a série converge, se
diverge, e se
o teste é inconclusivo.
Passo 3
Aqui
. Então
Como
, temos
Passo 4
Note que
. Pelo Teste da Raiz n-ésima, como
, a série diverge.
Resposta
A série diverge.