Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo aqui são séries numéricas e, em particular, testes de convergência como o teste da raiz (que avalia
) e a noção de convergência absoluta.
Passo 2
Definimos
. Para aplicar o teste da raiz, calculamos
Como
o teste da raiz nos garante que a série converge absolutamente.
Passo 3
Convergência absoluta implica convergência simples. Logo, a série
converge.
converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, portanto, converge.