Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
Este é um problema de séries numéricas; vamos usar o teste da razão para ver se converge absolutamente.
Passo 2
Definimos
. Para o teste da razão, analisamos
Agora calculamos o limite quando
ntoinfty :
Passo 3
Como
e^-3<1 , o teste da razão garante que
sum|an| converge. Logo, a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, consequentemente, converge.