Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede para decidir a convergência da série
O conteúdo principal que vamos usar é o Critério da Razão (ou d’Alembert), apropriado quando há fatoriais no termo geral.
Passo 2
Seja
Aplicando o Critério da Razão, calculamos
Passo 3
Tomando o limite quando
,
Como esse limite é menor que
, o Critério da Razão garante que
converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
converge (na verdade, converge absolutamente).