Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo aqui envolve simplificar a parte trigonométrica e depois usar o teste da série p (ou comparação com uma p-série).
Passo 2
Vamos simplificar
. Como
segue que
Passo 3
Substituindo no termo geral, fica
Portanto a série original é
Passo 4
Sabemos que a p-série
converge se, e somente se,
. Aqui temos
, logo
é divergente. Multiplicar por
não muda essa conclusão.
Resposta
A série diverge.