Verifique se as séries são convergentes ou divergentes através do Teste da Comparação.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
usando o teste da comparação direta. Vamos usar conhecimentos de séries geométricas e comparações de termos.
Passo 2
Para todo
temos
Isso implica
Sabemos que
é uma série geométrica de razão
(menor que 1), logo ela converge.
Passo 3
Pelo teste da comparação direta, como
e
converge, concluímos que
também converge.
Resposta
A série converge.