Verifique se as séries são convergentes ou divergentes através do Teste da Comparação.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
é convergente ou divergente usando o Teste da Comparação. O conteúdo envolvido é séries de termos positivos e comparação com séries p‐harmônicas.
Passo 2
Denotemos o termo geral por
Observamos que todos os
são positivos para
, o que permite aplicar o Teste da Comparação Direta.
Passo 3
Para
vale
Logo
Passo 4
Como a série harmônica
é divergente e
para todo
, pelo Teste da Comparação Direta concluímos que
é divergente.
Resposta
A série diverge.