Verifique se as séries são convergentes ou divergentes através do Teste da Raiz. Se o teste for inconclusivo, diga isso.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
usando o Teste da Raiz. Aqui o conteúdo é séries numéricas e o que vamos precisar é a definição do Teste da Raiz: para
, calcule
Se
a série converge absolutamente; se
diverge; se
o teste é inconclusivo.
Passo 2
Tomando
temos
Como
, segue
Pelo Teste da Raiz, a série converge absolutamente.
Resposta
A série
é convergente.