Verifique se as séries são convergentes ou divergentes através do Teste da Raiz. Se o teste for inconclusivo, diga isso.
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se a série
é convergente ou divergente usando o Teste da Raiz. O conteúdo que vamos usar é o seguinte: dado
, definimos
Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Identificamos
Calculamos a
-ésima raiz de
:
Passo 3
Agora tomamos o limite dessa expressão quando
:
Como
, o Teste da Raiz não nos dá informação sobre convergência ou divergência.
Resposta
O Teste da Raiz é inconclusivo.