Verifique se as séries são convergentes ou divergentes através do Teste da Razão. Se o teste for inconclusivo, diga isso.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
usando o Teste da Razão (ou de Cauchy). Esse teste consiste em calcular
onde
an é o
n -ésimo termo da série, e concluir que a série converge se
L<1 , diverge se
L>1 e que o teste é inconclusivo se
L=1 .
Passo 2
Identificamos
Então,
Passo 3
Calculamos a razão dos termos:
Tomando o limite quando
ntoinfty ,
Passo 4
Como
L=1 , o Teste da Razão é inconclusivo para essa série.
Resposta
O teste da razão dá
L=1 , logo é inconclusivo.