(2,0) Verifique se a solução particular proposta é solução da EDO e verifica as condições iniciais (ou de contorno) correspondentes:
EDO:
Condições de contorno:
Solução proposta:
EDO:
Passo 1
Beleza, o enunciado dá a EDO
com condições de contorno
e propõe como solução particular
O que precisamos fazer é calcular as derivadas de
, substituir na EDO para ver se bate com
e depois checar as duas condições de contorno.
Passo 2
Calculemos
Substituindo na EDO:
Isso coincide exatamente com o lado direito da EDO, que é
. Logo,
é de fato uma solução particular.
Passo 3
Agora as condições de contorno:
- Em
: compatível com . - No infinito à esquerda:
compatível com .
Resposta
A proposta
satisfaz a EDO e atende às duas condições de contorno.