Verifique se o subconjunto do
é subespaço vetorial deste, tal que
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede para verificar se
é subespaço vetorial de
. Para isso usamos o critério clássico: um subespaço deve conter o vetor zero e ser fechado sob soma e multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
está em
. Substituindo,
logo
.
Passo 3
Para testar fechamento sob multiplicação escalar, basta encontrar um vetor em
que, multiplicado por um escalar, saia de
. Considere
Então
logo
.
Passo 4
Agora escale
por
:
Verifique a condição em
:
Portanto
, mostrando que
não é fechado sob multiplicação escalar.