Verifique que
e determine
se:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a imagem de
está contida no domínio de
e, em seguida, determinar a composição
em cada caso. O conteúdo envolve imagens (conjunto de valores de saída), domínios (conjunto de valores de entrada) e composição de funções.
Passo 2
Para (a),
tem imagem
e
tem domínio
. Como
, a composição está bem definida. Logo:
.
Passo 3
Para (b),
tem imagem
e
tem domínio
. Como
, está tudo certo. Logo:
.
Passo 4
Para ©,
tem imagem
e
tem domínio
. Como
, temos
. Logo:
.
Passo 5
Para (d),
tem imagem
e
tem domínio
. Logo a composição existe para todo real e:
.
Passo 6
Para (e),
tem imagem
e
tem domínio
. Como
, existe
tal que
(por exemplo
), então
. A composição só está definida quando
, ou seja
. Nesse caso:
.
Passo 7
Para (f),
tem domínio
e imagem
.
tem domínio
. Assim
e:
, definido para
.
Resposta
a)
;
b) ;
c) ;
d) ;
e) não está contida em
; a composição só existe para
e
;
f) com
.
b)
c)
d)
e)
f)