Verifique se os triângulos, cujos vértices são dados, são equiláteros, isósceles ou escaleno. Determine o perímetro dos triângulos e represente graficamente:
e
Passo 1
O enunciado nos dá os vértices do triângulo
:
,
e
.
Queremos classificar o triângulo (equilátero, isósceles ou escaleno), determinar seu perímetro e esboçar sua forma no plano cartesiano.
Queremos classificar o triângulo (equilátero, isósceles ou escaleno), determinar seu perímetro e esboçar sua forma no plano cartesiano.
Passo 2
Para comparar lados, usamos a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
Calculando cada lado:
Passo 3
Comparando os comprimentos obtidos:
Como dois lados são iguais (
) e o terceiro é diferente (
), o triângulo é isósceles, com base
.
Passo 4
O perímetro
é a soma dos três lados:
Passo 5
Esboço gráfico:
- Desenhe os eixos
e . - Marque
em , acima da origem. - Marque
em e em , ambos abaixo do eixo , alinhados horizontalmente. - Una
a , a e a .
O triângulo resultante tem base horizontal
de comprimento
e vértice
no eixo vertical, formando um isósceles “em pé”.
Resposta
O triângulo é isósceles e seu perímetro é