Verifique se os triângulos, cujos vértices são dados, são equiláteros, isósceles ou escaleno. Determine o perímetro dos triângulos e represente graficamente:
e
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo
,
e
. Para resolver precisamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, classificar o triângulo pelos comprimentos dos lados e somar esses comprimentos para achar o perímetro. Por fim, vamos fazer um esboço gráfico marcando os pontos e ligando-os.
Passo 2
Aplicamos a fórmula da distância
para cada par de vértices:
Passo 3
Como
,
e
, há dois lados iguais e um diferente. Logo, o triângulo é isósceles.
Passo 4
O perímetro
é a soma dos três lados:
Passo 5
Esboço gráfico aproximado no plano cartesiano:
y
|
\(3\) |
\(2\) | A(\(3,2\))
\(1\) | C(-\(2,1\))
\(0\) |
-\(1\) | B(\(1\),-\(1\))
|
\(+\)-------------------------------- x
-\(3\) -\(2\) -\(101234\)
Ligue os pontos
,
e
para formar o triângulo.
Resposta
Triângulo isósceles.
Perímetro .
Representação gráfica conforme esboço acima.
Perímetro
Representação gráfica conforme esboço acima.