Verifique se os triângulos, cujos vértices são dados, são equiláteros, isósceles ou escaleno. Determine o perímetro dos triângulos e represente graficamente:
e
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo
,
e
. O conteúdo é classificação de triângulo por medidas de lado e cálculo de perímetro, além de sua representação gráfica. Para resolver, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano e comparar comprimentos de lados.
Passo 2
A distância entre dois pontos
e
é
Aplicando a
e
:
Passo 3
Calculando
para
e
:
Passo 4
Calculando
para
e
:
Passo 5
Comparando os comprimentos:
Como , o triângulo é isósceles (dois lados iguais).
Como
Passo 6
O perímetro
é a soma dos três lados:
Aproximando numericamente,
e
,
logo
logo
Passo 7
Para representar graficamente, plote no plano cartesiano os pontos
,
e
e conecte com segmentos de reta.
Você verá um triângulo com vértices nesses pontos e dois lados de mesmo comprimento ( e
).
Você verá um triângulo com vértices nesses pontos e dois lados de mesmo comprimento (
Resposta
O triângulo é isósceles.
O perímetro é
O perímetro é