Verifique se a tripla (2,-1,1) é solução do sistema
\left\{\begin{aligned} x+2 y-4 z & =-4 \\ 2 x+5 y-9 z & =-10 \\ 3 x-2 y+3 z & =11 \end{aligned}\right.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a tripla (2,-1,1) satisfaz o sistema linear de três equações. O método consiste em substituir x=2, y=-1 e z=1 em cada equação, calcular o lado esquerdo e comparar com o lado direito.

Passo 2

Substituindo em
x + 2y - 4z = -4
temos
2 + 2\cdot(-1) - 4\cdot1 = 2 - 2 - 4 = -4,
que coincide com o lado direito -4.

Passo 3

Substituindo em
2x + 5y - 9z = -10
temos
2\cdot2 + 5\cdot(-1) - 9\cdot1 = 4 - 5 - 9 = -10,
que coincide com o lado direito -10.

Passo 4

Substituindo em
3x - 2y + 3z = 11
temos
3\cdot2 - 2\cdot(-1) + 3\cdot1 = 6 + 2 + 3 = 11,
que coincide com o lado direito 11.

Resposta

Sim. A tripla (2,-1,1) é solução do sistema.

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