Verifique, pelo TVI, se a equação
admite solução no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar, usando o Teorema do Valor Intermediário (TVI), se existe solução da equação
no intervalo
. O conteúdo é TVI e continuidade de funções.
Passo 2
Definimos a função
Sabemos que
e
são contínuas em
, logo
é contínua em
.
Passo 3
Calculamos os valores nos extremos:
Como
, há troca de sinal em
.
Passo 4
Pelo Teorema do Valor Intermediário, se
é contínua em
e
, então existe
tal que
ou seja,
.
Resposta
Existe pelo menos uma solução
da equação
segundo o TVI.