Verifique o valor na tabela da curva normal padrão e calcule o valor das probabilidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a probabilidade
As informações relevantes são:
é a variável da curva normal padrão (ou seja, a variável cuja tabela de probabilidades foi indicada) e o valor do z é
. Não há outras informações no enunciado.
Passo 2
O que a tabela da curva normal padrão nos dá: ela fornece, para cada valor
, a função de distribuição acumulada
ou seja, a área (probabilidade) à esquerda de
sob a curva normal padrão. Vou usar isso para transformar a probabilidade pedida em termos de
.
Passo 3
Escrevemos a probabilidade em termos da função acumulada:
Isto é porque
contém toda a área à esquerda de
, e
é a área à esquerda de
; a diferença dá a área entre
e
.
Passo 4
Usamos a simetria da distribuição normal padrão. Para qualquer
vale
porque a curva é simétrica ao redor de zero. Aplicando com
obtemos
Substituindo isso em
obtemos a fórmula prática
Passo 5
Agora consultamos a tabela da normal padrão para
. Na tabela padrão lemos o valor de
para
olhando a linha
e a coluna
. Da tabela obtemos
(Esse valor é o que a tabela padrão fornece como área à esquerda de
.)
Passo 6
Substituímos na fórmula numérica e calculamos:
Interpretando: cerca de
da distribuição padrão está entre
e
.