Verifique o valor na tabela da curva normal padrão e calcule o valor das probabilidades:
P(-0,92<Z<0,92).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a probabilidade
P(-0,92<Z<0,92).
As informações relevantes são: Z é a variável da curva normal padrão (ou seja, a variável cuja tabela de probabilidades foi indicada) e o valor do z é \pm 0,92. Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

O que a tabela da curva normal padrão nos dá: ela fornece, para cada valor z, a função de distribuição acumulada
\Phi(z)=P(Z\le z),
ou seja, a área (probabilidade) à esquerda de z sob a curva normal padrão. Vou usar isso para transformar a probabilidade pedida em termos de \Phi.

Passo 3

Escrevemos a probabilidade em termos da função acumulada:
P(-0,92<Z<0,92)=\Phi(0,92)-\Phi(-0,92).
Isto é porque \Phi(0,92)=P(Z\le 0,92) contém toda a área à esquerda de 0,92, e \Phi(-0,92)=P(Z\le -0,92) é a área à esquerda de -0,92; a diferença dá a área entre -0,92 e 0,92.

Passo 4

Usamos a simetria da distribuição normal padrão. Para qualquer a>0 vale
\Phi(-a)=1-\Phi(a),
porque a curva é simétrica ao redor de zero. Aplicando com a=0,92 obtemos
\Phi(-0,92)=1-\Phi(0,92).
Substituindo isso em \Phi(0,92)-\Phi(-0,92) obtemos a fórmula prática
P(-0,92<Z<0,92)=2\Phi(0,92)-1.

Passo 5

Agora consultamos a tabela da normal padrão para \Phi(0,92). Na tabela padrão lemos o valor de \Phi para z=0,92 olhando a linha 0,9 e a coluna 0,02. Da tabela obtemos
\Phi(0,92)=0,8212.
(Esse valor é o que a tabela padrão fornece como área à esquerda de 0,92.)

Passo 6

Substituímos na fórmula numérica e calculamos:
P(-0,92<Z<0,92)=2\cdot 0,8212 - 1 = 1,6424 - 1 = 0,6424.
Interpretando: cerca de 64{,}24\% da distribuição padrão está entre -0,92 e 0,92.

Resposta

\;P(-0,92<Z<0,92)=0,6424

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