Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação e justifique sua resposta.
(f) (A, B) \sim(C, D) \Rightarrow\|\overrightarrow{A B}\|=\|\overrightarrow{C D}\|
Passo 1
O enunciado trata da relação de equipolência entre pares ordenados de pontos: dizemos que (A,B)\sim(C,D) se e somente se \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}.
O conteúdo da matéria aqui é geometria vetorial, em especial a definição de equipolência ou igualdade de vetores deslocamento.
Passo 2
Vamos usar a propriedade fundamental da norma (comprimento) de um vetor: para qualquer vetor \mathbf{v},