Verifique se Verdadeiro (V) ou Falso (F), justifique sua resposta de maneira rigorosa, usando apenas definições.
(V/F) Se dois vetores têm mesma direção, mesmo comprimento e sentidos opostos, então eles são equipolentes.
(V/F) Se dois vetores têm mesma direção, mesmo comprimento e sentidos opostos, então eles são equipolentes.
Passo 1
O enunciado está falando sobre vectors livres e quer saber se, dados dois vetores com mesma direção, mesmo comprimento e sentidos opostos, eles são equipolentes. O conteúdo aqui é a definição de vetores equipolentes (ou iguais como vetores livres).
Passo 2
Definição de vetores equipolentes: dois vetores
e
são equipolentes se, e somente se,
- têm o mesmo comprimento, isto é,
, - têm a mesma direção,
- têm o mesmo sentido.
Passo 3
No enunciado temos que os vetores têm mesma direção e mesmo comprimento, mas têm sentidos opostos. Logo, a condição 3 da definição não é satisfeita.
Resposta
F