Verifique se Verdadeiro (V) ou Falso (F), justifique sua resposta de maneira rigorosa, usando apenas definições.
(V/F) O vetor nulo possui direção e sentido definidos.
Passo 1
O enunciado pede para decidirmos se a afirmação “o vetor nulo possui direção e sentido definidos” é verdadeira ou falsa, justificando a resposta usando apenas as definições formais de vetor, direção e sentido.
Passo 2
Definimos um vetor como a classe de equivalência de segmentos orientados que são paralelos, de mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido.
A direção de um vetor não-nulo é dada pela reta que contém o segmento orientado AB.
O sentido é dado da extremidade A (origem) para B (extremidade final) ao longo dessa reta.
Passo 3
No caso do vetor nulo, tomamos um segmento orientado AA cujo ponto inicial e final coincidem. Como a reta que contém um único ponto não é única (há infinitas retas passando por A), não há uma reta bem determinada para definir direção, e consequentemente não há um sentido bem determinado.
Resposta
F (Falso): o vetor nulo não possui direção nem sentido definidos.