Verifique se Verdadeiro (V) ou Falso (F), justifique sua resposta de maneira rigorosa, usando apenas definições.
(V/F) O vetor nulo possui direção e sentido definidos.

Passo 1

O enunciado pede para decidirmos se a afirmação “o vetor nulo possui direção e sentido definidos” é verdadeira ou falsa, justificando a resposta usando apenas as definições formais de vetor, direção e sentido.

Passo 2

Definimos um vetor como a classe de equivalência de segmentos orientados AB que são paralelos, de mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido.
  • A direção de um vetor não-nulo é dada pela reta que contém o segmento orientado AB.
  • O sentido é dado da extremidade A (origem) para B (extremidade final) ao longo dessa reta.

Passo 3

No caso do vetor nulo, tomamos um segmento orientado AA cujo ponto inicial e final coincidem. Como a reta que contém um único ponto não é única (há infinitas retas passando por A), não há uma reta bem determinada para definir direção, e consequentemente não há um sentido bem determinado.

Resposta

F (Falso): o vetor nulo não possui direção nem sentido definidos.

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