Verifique se Verdadeiro (V) ou Falso (F), justifique sua resposta de maneira rigorosa, usando apenas definições.
Considere dois segmentos orientados A B e C D tais que suas retas suporte são paralelas, seus sentidos são opostos e seus comprimentos são iguais. Eles são equipolentes?

Passo 1

O enunciado apresenta dois segmentos orientados AB e CD cujas retas suporte são paralelas, têm sentidos opostos e comprimentos iguais. O tópico é a equipolência de segmentos orientados, e para resolver precisamos usar a definição de quando dois segmentos orientados são equipolentes.

Passo 2

Recordando definições básicas:
– O suporte de um segmento orientado é a reta que o contém.
– A direção de um segmento orientado é a direção da sua reta suporte (duas retas paralelas têm a mesma direção).
– O sentido distingue para que lado ao longo da reta o segmento aponta.
– O comprimento (ou módulo) de um segmento orientado é a distância entre seus pontos extremos.

Passo 3

Definição de equipolência:
Dois segmentos orientados são equipolentes se, e somente se,
(i) suas retas suporte têm a mesma direção, (ii) e<=s têm o mesmo sentido, (iii) e têm comprimentos iguais êçãêê

Passo 4

No caso dado temos:
(i) direções coincidentes (retas para<=las), (ii) sentidos opostos, (iii) comprimentos iguais çõ
Como falha a condição de ter o mesmo sentido, concluímos que não são equipolentes.

Resposta

F

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