Verifique se o vetor
pertence ao núcleo da transformação linear
, em cada caso.
Passo 1
O enunciado define a aplicação linear
Tcolon Vto W com
V=M2(R) ,
W=R e
O núcleo de
T é o conjunto
Para verificar se
v pertence a
ker(T) , basta calcular
T(v) e checar se é zero.
Passo 2
Temos
logo
Agora simplificamos:
Passo 3
Encontramos
T(v)=12neq0 . Como o valor não é zero,
v não satisfaz a condição
T(v)=0 .
Resposta
O vetor
v não pertence ao núcleo de
T .