Verifique que o vetor
é uma solução particular do sistema dado.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
vec Xp(t)=binom11e^t+binom1-1t,e^t
satisfaz o sistema
satisfaz o sistema
Para isso, vamos calcular de um lado
vec Xp' e do outro
!A,vec Xp-binom17e^t , onde
A=2&13&4 , e mostrar que são iguais.
Passo 2
Calculemos
vec Xp'(t) . Escrevendo
temos, pela regra do produto,
Como
A+B=binom11+binom1-1=binom20 , concluímos
Passo 3
Agora calculemos
Temos
Logo
Passo 4
Comparando os dois resultados, vemos que
Logo a igualdade do sistema está satisfeita.