Calcule a velocidade das curvas parametrizadas abaixo:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva parametrizada em
e pede que calculemos a velocidade, ou seja, a norma da derivada
. Para isso, vamos precisar
- derivar cada componente para obter
, - calcular
, - simplificar usando identidades trigonométricas.
Passo 2
Calculemos a derivada de cada componente. Se
, então
Se
, então
Portanto
Passo 3
A velocidade é